基本积分表1
$$
\begin{aligned}
&[1].\quad \int k dx = kx+C &&[2]. \quad \int x^\mu dx = \frac{x^{\mu+1}}{\mu+1}+C (\mu\neq -1)\\
&[3]. \quad \int \frac{dx}{x}dx = \ln |x|+C &&[4]. \quad \int \frac{dx}{1+x^2} dx = \arctan x+C\\
&[5]. \quad \int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin x+C &&[6]. \quad \int \cos dx = \sin x+C\\
&[7]. \quad \int \sin x dx = -\cos x+C &&[8]. \quad\int \sec^2x dx = \tan x+C \\
&[9]. \quad \int \csc^2 xdx = -\cot x +C &&[10]. \quad \int \sec x\tan x dx = \sec x+C\\
&[11]. \quad \int \csc x \cot x dx = -\csc x+C &&[12]. \quad\int e^x dx = e^x +C\\
&[13]. \quad \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} +C \\
\end{aligned}
$$
参考教材章节
4.1 不定积分的概念与性质
课后作业
- 求解下列不定积分
$$
\begin{aligned}
&(1).\int \frac{x^2}{1+x^2} dx &&(2).\int \frac{3x^4+2x^2}{x^2+1}dx\\
&(3).\cos \theta(\tan \theta+\sec \theta) d\theta &&(4).\int (\sqrt[m]{x^n}) dx\\
\end{aligned}
$$