参考教材章节
- 《Calculus》 14.3 Partial Derivatives
课后作业
- 求出由隐函数$x^3+y^3+z^3+6xyz=1$所确定的多元函数的偏导数$\frac{\partial z}{\partial x},\frac{\partial z}{\partial y}$
- 求出下列函数的偏导数
$$
\begin{aligned}
&(1). F(\alpha,\beta) = \int_\alpha^\beta \sqrt{t^3+1}dt &&(2). f(x,y,z)=xy^2e^{-xz} &&(3). \mu = x^{\frac{y}{z}} \\
&(4). z=f(x)g(y) &&(5). z=f(xy) &&(6). z=f(\frac {x}{y})
\end{aligned}
$$
- 曲线$\begin{cases}z=\frac{x^2+y^2}{4}\\ y =4 \end{cases}$,在点$(2,4,5)$的切线对于$x$轴的倾斜角度是多少？