参考教材章节
- 1.3节 函数的极限
- 1.4节 无穷小与无穷大
- 1.5节 极限运算法则
课后作业
- 根据函数的极限定义证明:
$$
\lim_{x\to \infty}\frac{\sin x}{\sqrt{x}} = 0
$$
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当$x \to 2 $时,$y=x^2\to 4$,问$\delta $最大等于多少,当$|x-2|<\delta$时,$|y-4|<0.001$?
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当$x\to \infty$时,$y = \frac{x^2-1}{x^2+3}\to 1$,问当$X$等于多少,使$|x|>X$时,$|y-1|<0.01$?
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根据函数极限的定义证明:函数$f(x)$当 $x\to x_0$ 时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限存在并且相等。