第一类换元法的理论基础
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\int f[g(x)]g(x)^\prime dx = \int f[g(x)]dg(x) = \int f(\mu)d\mu = F(\mu)+C = F[g(x)]+C
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参考教材章节
- 4.2 换元积分法（第一类换元法）
课后作业
- 求下列不定积分
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\begin{aligned}
&(1).\int\frac{2\cdot 3^x-5\cdot 2^x}{3^x}dx &&(2).\int\frac{\cos 2x}{\cos x- \sin x}dx\\
&(3).\int\frac{\cos 2x}{\cos^2x- \sin^2x}dx &&(4).\int \frac{x}{\sqrt{2-3x^2}}dx\\
&(5).\int \frac{x+1}{x^2+2x+5}dx &&(6).\int \cos^2(\omega t+\phi)\sin (\omega t + \phi)dt \\
&(7).\int \frac{\sin x+ \cos x}{\sqrt[3]{\sin x- \cos x}}dx\\
\end{aligned}
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